波尔查诺 人物介绍

简介 　　波尔查诺（Bernard Bolzano），捷克数学家、哲学家。1781年 10月5日生于布拉格，1848年12月18日卒于布拉格。1796年入布拉格大学哲学院攻读哲学、物理学和数学，1800年又入神学院，1805年任该校宗教哲学教授。1815年成为波希米亚皇家学会的会员，1818年任该校哲学院院长。1819年因为宗教斗争失去教授及院长职位，并且受到政治监督，直到1825年。 主要成绩 　　波尔查诺的主要数学成就涉及分析学的基础问题。他在《纯粹分析的证明》(1817)中对函数性质进行了仔细分析,在A.-L.柯西之前首次给出了连续性和导数的恰当的定义；对序列和级数的收敛性提出了正确的概念；首次运用与实数理论有关的原理：如果性质不是对变量所有的值成立，而对小于某个的所有的值成立，则必存在一个量，它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰写但未完成的著作《函数论》中，他正确地理解了连续性和可微性之间的区别，在数学史上首次给出了在任何点都没有有限导数的连续函数的例子（用曲线表示的函数，没有解析表达式）。 　　波尔查诺对建立无穷集合理论也有重要见解,在《无穷的悖论》(1851)中,他坚持了实无穷集合的存在性，强调了两个集合的等价概念（即两集合元素间存在一一对应），注意到无穷集合的真子集可以同整个集合等价。 　　对波尔查诺来说有点不幸的是：他的数学著作多半被他的同时代的人所忽视，他的许多成果等到后来才被重新发现，但此时功劳已被别人抢占或只能与别人分享了。（这其中的主要原因可能是他生于一个当时数学并不发达的国度，也缺乏与国外的交流）。 轶闻 　　波尔查诺还有一则逸闻。有一次在布拉格度假，突然间生病，浑身发冷，疼痛难耐。为了分散注意力便拿起了欧几里德的《几何原本》。当他阅读到第五卷比例论时，即被这种高明的处理所震撼，无比兴奋以致完全忘记了自己的疼痛。事后，每当他的朋友生病时，他就推荐其阅读欧氏《几何原本》的比例论。